Prinzipiell ist es so dass die Lage des Bremsseils (also ob es von oben oder unten in den HMS einläuft) und die Lage des Sicherungsseils (ob von oben oder unten) beim HMS keinen großen Unterschied macht - solange der HMS-Knoten selbst richtig ist.
(laufen die Seile gegensätzlich ein, also z.B. Sicherungsseil von oben, Bremsseil von unten ist die Bremskraft etwas geringer als wenn man sie parallel führt. Außerdem gibt es deutlich mehr Krangel !)
Man sollte aber darauf achten das Bremsseil so zu führen, dass es nicht über den Verschluß des Karabiners läuft - es könnte diesen nämlich aufdrehen !
Und jetzt kommen wir noch zu einer kleinen Besonderheit - wenn man am Boden steht und von unten sichert, so läuft das Seil welches zum
kletter führt (Sicherungsseil) von oben ein:
- Der DAV lernt nun weiterhin dass das Bremsseil parallel zum Sicherungsseil auch wieder nach oben rausgeführt wird.
--> Vorteil: Bessere Bremswirkung, weniger Krangel
--> Nachteil: Wenn man danach Tube oder Achter verwendet muss man sich auf jeden Fall umgewöhnen, hält man dort das Bremsseil nämlich nach oben funktionieren diese Geräte nicht !
-----> Der Östereichische Alpenverein (ÖAV) lernt aus diesen Gründen das Bremsseil nach unten !
(daraus jetzt zu schließen dass die Ösis grundsätzlich dümmer sind - wäre aber auch gemein

)
Der Unterschied zwischen Tube/Achter und HMS ist der, dass der HMS über den Knoten mit Seilreibung bremst. Die Lage des Bremsseils ist also egal.
Tuber und Achter bremsen über die Knickwirkung. Kein Knick, kein Bremsen. Deshalb MUSS das Bremsseil von unten eingeführt werden !
Darum kann man einen Achter/Tube auch nicht so wirklich gut im alpinen nehmen (ähnlich wie das GriGri) denn das nachsichern wenn jemand hinter dir her klettert (also unter dir ist) geht mit Achter/Tube nicht, bzw. es geht nur wenn ÜBER DIR ein 100% Fixpunkt zum umleken eingebaut ist. Dieser darf nicht ausbrechen und vom Sichernden während des sicherns nicht überklettert werden - weil sonst wieder beide Seile nach unten zeigen und die Bremswirkung weg ist.
(So einen Umlenkpunkt nennt man übrigens 'Dummy Runner')
Das - und die Gewichtsersparnis - ist der Grund warum man im alpinen eher keine Tube/Achter nimmt. Ausnahme sind spezielle Tubes mit (selbstblockierendem) Nachsicherungsmodus (ATC Guide, Petzl Reverso...). Ein GriGri hat im alpinen aber gar nichts verloren - denn es funktionert nicht mit dem Doppelseil - was sowohl für richtiges Kletterrein, als auch fürs abseilen das KO-Kriterium ist !
So, ich hoffe ich hab genug Hintergrundwissen vermittelt - es gibt da schon noch viel mehr zu wissen, aber wir wollen es ja nicht übertreiben.
Jedenfalls ist dein Vorgehen - also das Nachsichern mit HMS - richtig so. Du musst dich noch entscheiden ob du den HMS in deinen Gurt hängst (also über deinen Körper sicherst) oder ihn in einen (100% !) Fixpunkt hängst. Von denen gibt es ja im Klettersteig zum Glück genug. Normalerweise nimmt man den HMS nicht an den Körper sondern in den Fixpunkt. Simpel weil man beweglicher ist und notfalls die Bergrettung (nach blockieren des hängenden/verletzten Nachsteigers) holen kann ...
Selbstverständlich achtest du darauf dass du auch an einem 100% Fixpunkt hängst. Kann der gleiche sein wie der vom HMS - muss aber nicht.
Achte auch bitte darauf dass nicht irgendwo großartig Seil auf Seil reibt !
Ob du -während du dich mit einer extra Standschlinge (oder Seil im Mastwurf) gesichert hast- dein
Klettersteigset eingehängt lässt oder nicht, ist quasi egal. Es gibt aber eigentlich keinen Grund es auszuhängen.
Grüße,
Thomas